Fluiddynamische Ansätze (CFD)

CFD-Methoden basieren auf der Lösung von differenziellen Bilanzgleichungen zur Berechnung von Geschwindigkeits-, Konzentrations-, Druck- und Temperaturfeldern. Diese Gleichungen sind in der Regel partielle Differentialgleichungen (PDG), die untereinander und in speziellen Fällen mit Integrodifferentialgleichungen und algebraischen Gleichungen gekoppelt sind. Dadurch ist eine analytische Lösung nur in wenigen Spezialfällen möglich. Für praktische Anwendungen ist deshalb eine numerische Lösung dieser Gleichungen bzw. Gleichungssysteme notwendig. Dabei werden algebraische Näherungsgleichungen hergeleitet, die für diskrete Punkte des Lösungsgebiets Näherungslösungen der PDG liefern. Die Festlegung dieser diskreten Punkte bezeichnet man als Diskretisierung oder Vernetzung des Modellgebietes, die Herleitung der algebraischen Näherungsgleichungen als Diskretisierung der Gleichungen. Die dadurch neu erhaltenen algebraischen Gleichungssysteme können mit Hilfe von Computern gelöst werden. Allerdings ist die Lösung der diskreten Gleichungen nicht mit der Lösung der ursprünglichen Gleichungen identisch, so dass bei der Interpretation der erhaltenen Ergebnisse der durch die Diskretisierung hervorgerufene Fehler bewertet werden muss.

An unserem Lehrstuhl werden CFD-Methoden zur Simulation mehrphasiger Strömungen angewendet. Solche Strömungen treten in zahlreichen verfahrenstechnischen Prozessen auf; Beispiele sind Filmströmungen bei der Kondensation und in Packungskolonnen oder Tropfen bei der Flüssig-flüssig-Extraktion. Dementsprechend stehen Fluiddynamik, Stofftransport und Grenzflächenkonvektion an den bewegten Phasengrenzen von Tropfen und Filmen im Zentrum unserer Untersuchungen. Zur Beschreibung mehrphasiger Strömungen werden am Lehrstuhl vor allem die Level-Set-Methode und die Volume of Fluid-Methode verwendet. Bei beiden Methoden zeigt eine Indikatorfunktion die Verteilung der Phasen im Rechengebiet an. Ziel unserer Untersuchungen ist ein verbessertes Grundlagenverständnis der komplexen Vorgänge an bewegten Phasengrenzen. Darüber hinaus sollen auf Basis der erzielten Ergebnisse Modelle zur Vorhersage des Prozessverhaltens abgeleitet werden [1-3].

Eine weitere CFD-Anwendung besteht in der Durchführung so genannter virtueller Experimente. Hierbei werden numerische Untersuchungen anhand repräsentativer Apparateabschnitte vorgenommen, um Prozessparameter wie Stoff- und Wärmeübergangskoeffizienten, Dispersionskoeffizienten sowie den Druckverlust zu bestimmen. Hierdurch können reale Experimente, die zur Bestimmung dieser Parameter notwendig wären, ersetzt werden. Typische Anwendungsfälle für den Einsatz virtueller Experimente sind Packungskolonnen [4], Festbettreaktoren [5-6] und Wärmeübertrager [7].

CFD-Methoden werden darüber hinaus im Bereich der Mikroverfahrenstechnik angewendet. In mikrostrukturierten Apparaten herrschen bedingt durch die kleinen Apparateabmessungen in der Regel laminare Strömungen. In einer Vielzahl von Anwendungen werden zwei kontinuierliche Phasen mit definierter Phasengrenzfläche in Kontakt gebracht. Dies ermöglicht eine direkte und zuverlässige Beschreibung der Zweiphasenströmungen in diesen Apparaten.

Die Möglichkeit der Ermittlung der Geschwindigkeits-, Druck-, Konzentrations- und Temperaturfelder innerhalb der Apparate erlaubt ein tief greifendes Prozessverständnis, die Erarbeitung von Auslegungskonzepten sowie die Entwicklung von Geometrieoptimierungsansätzen [8-10].